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Pourquoi ne peut-on pas compter les nombres réels ?

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Prologue

Les entiers naturels (0, 1, 2, 3, etc.) peuvent être comptés (dénombrés) assez simplement ; les entiers relatifs (0; 1; -1; 2; -2; etc.) le peuvent tout aussi bien. Quant aux nombres rationnels (ceux qui s'écrivent sous la forme d'une fraction irréductible), on peut les compter d'une façon particulière, mais quid des nombres réels ?

La somme infinie des inverses au carré est finie

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Prologue

Dans l'article intitulé Quand l'infini devient fini, je vous ai parlé de la somme : \[ 1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\cdots \] et je vous ai dit que cette somme vallait \( \dfrac{\pi^2}{6} \). Nous allons voir ici une démonstration faisant intervenir des notions post bac.

Connaître l'heure de la mort

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Prologue

Nombreuses sont les séries télévisées où l'on peut entendre un médecin légiste estimer l'heure de la mort d'un cadavre.

Cela n'a rien à voir avec la sorcellerie, mais avec des mathématiques...

Pas de calculatrice programmable au bac 2018

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Prologue

Cela vient de tomber (enfin ... c'est tombé le 17 mars 2015, mais comme j'ai toujour un train de retard ...) : à partir du 1er janvier 2018, les calculatrice programmables seront interdites aux épreuves du baccalauréat, quelle que soit la discipline, y compris les mathématiques.

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2017  Le blog de Stéphane Pasquet